83 指考數學甲第 5 題

Question

$	an\angle AOD =$

Accepted Answer

答案：$(3)$
因為 $A$、$B$、$O$ 三點共線（都在東西向直線上），
so $\angle AOD$ 與 $\angle BOD$ 為同一個角，即 $\angle AOD = \angle BOD$。

在直角 $	riangle OBD$ 中，由於東西向與南北向垂直，故 $\angle OBD = 90^\circ$。
因此：
$$	an\angle AOD = 	an\angle BOD = \dfrac{\overline{BD}}{\overline{BO}} = \dfrac{15\sqrt{2}}{15} = \sqrt{2}.$$

答案為選項 $(3)$。