設 $\log_b s = \log_c s = r$ 且 $b \neq c$。 若 $r \neq 0$，由換底公式可得： $$\dfrac{\ln s}{\ln b} = \dfrac{\ln s}{\ln c} \implies \ln b = \ln c \implies b = c$$ 這與 $b, c$ 為相異正數的假設矛盾。 因此必有 $r = 0$。 將 $r = 0$ 代回，得 $\log_b s = 0 \implies s = 1$。 所以對任意底數 $a > 0, a \neq 1$，恆有： $$\log_a s = \log_a 1 = 0.$$ 答案為選項 $(4)$。