考慮兩函數 $f(x) = \log_3 x$ 與 $g(x) = x - 1$ 的交點： - 當 $x = 1$ 時，$f(1) = 0 = g(1)$，故 $x = 1$ 為其一解。 考慮其導數以分析在 $x=1$ 附近的行為： - $f'(x) = \dfrac{1}{x \ln 3} \implies f'(1) = \dfrac{1}{\ln 3}$。因為 $\ln 3 > 1$，故 $f'(1) < 1$。 - $g'(x) = 1 \implies g'(1) = 1$。 因為在 $x = 1$ 處，直線 $g(x)$ 的斜率大於對數函數 $f(x)$ 的切線斜率： 1. 當 $x > 1$ 時，直線 $g(x)$ 的增長速度始終大於 $f(x)$，且 $f(x)$ 凹向下，故 $g(x) > f(x)$ 恆成立，即在 $x > 1$ 範圍無解。 2. 當 $x < 1$ 且接近 $1$ 時，由於直線下降較快，有 $f(x) > g(x)$。但當 $x \to 0^+$ 時，$f(x) \to -\infty$ 且 $g(x) \to -1$，此時 $f(x) < g(x)$。根據介值定理，在 $0 < x < 1$ 區間內必有另一個實根。 綜上所述，方程式在 $x > 0$ 的解為：有一小於 $1$ 的解（介於 $0$ 與 $1$ 之間），而無大於 $1$ 的解。 答案為選項 $(3)$。