83 指考數學乙第 7 題

83 指考數學乙第 7 題

📅 83 年 📝 指考數學乙第 7 題題型：選填課綱：99課綱

某拳擊比賽，規定每位選手必須和所有其他選手各比賽一場，賽程總計為 $78$ 場，則選手人數為 ____ 人。

unknown排列組合排列、組合與二項式定理

答案

13

詳解

設選手人數共 $n$ 人，則比賽場次共 $C^n_2$ 場，由題意可得： $$C^n_2 = 78$$ $$\dfrac{n(n-1)}{2} = 78 \implies n(n-1) = 156$$ 因為 $13 \times 12 = 156$，解得 $n = 13$。故選手人數為 $13$ 人。

題目來源：民國83年大學聯考數學科試題（社會組）第7題（來源PDF第7頁）

資料版本：2026-07-04（commit c3924d9a）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

發現錯誤？回報此題問題 →

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。