不等式 $3|x|+2|y| \le 6$ 所代表的圖形是一個以原點為中心的菱形，其四個頂點分別為： $$(2,0),\ (0,3),\ (-2,0),\ (0,-3)$$ 此為一線性規劃問題，目標函數為 $P(x,y) = 2x-3y$。 將四個頂點代入目標函數計算： - 代入 $(2,0)$：$$2(2)-3(0) = 4$$ - 代入 $(0,3)$：$$2(0)-3(3) = -9$$ - 代入 $(-2,0)$：$$2(-2)-3(0) = -4$$ - 代入 $(0,-3)$：$$2(0)-3(-3) = 9$$ 比較可得，最大值為 $9$，發生在點 $(0,-3)$。