84 指考數學甲第 2 題

84 指考數學甲第 2 題

📅 84 年 📝 指考數學甲第 2 題題型：單選課綱：99課綱

題組

九位學生的數學抽考成績為 $30$，$40$，$60$，$50$，$70$，$80$，$60$，$90$，$60$，請回答下面的問題：

這九個分數的標準差為何？

$\dfrac{10\sqrt{34}}{9}$
$\dfrac{10\sqrt{34}}{3}$
$\dfrac{20\sqrt{7}}{9}$
$\dfrac{20\sqrt{7}}{3}$
$\dfrac{2800}{9}$

unknown數據分析數據分析

答案

(4)

詳解

平均數 $\mu = \dfrac{30+40+50+60+60+60+70+80+90}{9} = 60$。標準差 $\sigma = \sqrt{\dfrac{(30-60)^2+(40-60)^2+(50-60)^2+3\times(60-60)^2+(70-60)^2+(80-60)^2+(90-60)^2}{9}} = \sqrt{\dfrac{900+400+100+0+100+400+900}{9}} = \sqrt{\dfrac{2800}{9}} = \dfrac{20\sqrt{7}}{3}$。答案為選項 $(4)$。

題目來源：民國84年大學聯考數學科試題（自然組）第2題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-07-03（commit e5fec3c2）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。