題組
考慮一次方程組 $M_t \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix}$，其中 $M_t = \begin{bmatrix} t & 1 \\ 3-t & t+1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ t+3 & 3t+1 \end{bmatrix}$，$t$ 為實數，請回答下列五個小題：
當 $t$ 滿足第 $6$ 題的正確條件時，下列何者成立？
- 對於任何一對 $a, b$ 此方程組恰有一組解
- 對於任何一對 $a, b$ 此方程組都有無限多組解
- 僅只有一對 $a, b$ 使此方程組恰有一組解
- 僅只有一對 $a, b$ 使此方程組都有無限多組解
- 有不只一對（但非所有的） $a, b$ 使此方程組都有無限多組解
題目來源：民國84年大學聯考數學科試題（自然組） 第7題（來源PDF第5頁）
資料版本：2026-07-03（commit e5fec3c2）
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