84 指考數學甲第 10 題

84 指考數學甲第 10 題

📅 84 年 📝 指考數學甲第 10 題題型：單選課綱：99課綱

題組

考慮一次方程組 $M_t \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix}$，其中 $M_t = \begin{bmatrix} t & 1 \\ 3-t & t+1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ t+3 & 3t+1 \end{bmatrix}$，$t$ 為實數，請回答下列五個小題：

承上，若 $t=0$，$a=0$，$b=-1$，則 $y$ 之值為

$\dfrac{1}{3}$
$-\dfrac{1}{5}$
$\dfrac{1}{15}$
$1$
$0$

unknown矩陣行列式、矩陣與應用

答案

(2)

詳解

由第 $9$ 題之計算過程，可得： $\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1/15 \\ -1/5 \end{bmatrix}$。因此 $y = -\dfrac{1}{5}$。答案為選項 $(2)$。

題目來源：民國84年大學聯考數學科試題（自然組）第10題（來源PDF第5頁）

資料版本：2026-07-03（commit e5fec3c2）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

發現錯誤？回報此題問題 →

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。