兩平行切線為 $L_1: 2x-5y-6=0$ 與 $L_2: 2x-5y+10=0$。 圓心必在與此兩平行線等距離的平行直線 $L$ 上，其方程式為： $2x-5y + \dfrac{-6+10}{2} = 0 \Rightarrow 2x-5y+2=0$。 已知圓心亦在直線 $x-2y+2=0$ 上，故聯立解圓心坐標： $\begin{cases} 2x-5y+2=0 \\ x-2y+2=0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x = -6 \\ y = -2 \end{cases}$ 得圓心為 $C(-6, -2)$。 兩平行切線 $L_1, L_2$ 之間的距離即為圓的直徑 $d$： $d = \dfrac{|-6 - 10|}{\sqrt{2^2+(-5)^2}} = \dfrac{16}{\sqrt{29}}$。 半徑 $r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{8}{\sqrt{29}}$，其平方 $r^2 = \dfrac{64}{29}$。 因此，圓方程式為 $(x+6)^2 + (y+2)^2 = \dfrac{64}{29}$。