(1) 由餘弦定理： $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB \cdot AC \cos A$ $= 2^2 + (1+\sqrt{3})^2 - 2 \cdot 2 \cdot (1+\sqrt{3}) \cos 30^\circ$ $= 4 + (4+2\sqrt{3}) - 4(1+\sqrt{3}) \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ $= 8 + 2\sqrt{3} - 6 - 2\sqrt{3} = 2$。 故 $\overline{BC} = \sqrt{2}$。 (2) 由餘弦定理求 $\angle C$ 的餘弦值： $\cos C = \dfrac{AC^2 + BC^2 - AB^2}{2 \cdot AC \cdot BC} = \dfrac{(1+\sqrt{3})^2 + 2 - 4}{2(1+\sqrt{3})\sqrt{2}}$ $= \dfrac{2+2\sqrt{3}}{2\sqrt{2}(1+\sqrt{3})} = \dfrac{2(1+\sqrt{3})}{2\sqrt{2}(1+\sqrt{3})} = \dfrac{1}{\sqrt{2}}$。 因為 $0^\circ < \angle C < 180^\circ$，故 $\angle C = 45^\circ$。