設旗竿頂端為 $T$，則 $\overline{DT} = 10$ 公尺。 由於旗竿垂直於地面，$\Delta CDT$ 為以 $D$ 為直角的直角三角形。由仰角為 $22.5^\circ$ 得： $$\overline{CD} = \overline{DT} \cot 22.5^\circ = 10(\sqrt{2}+1) \ \text{公尺}$$ 設橢圓中心為 $O$，則 $O$ 為 $\overline{CD}$ 的中點，且 $\overline{AB} \perp \overline{CD}$。因此 $\overline{AO}$ 垂直平分 $\overline{CD}$。 在 $\Delta ACD$ 中，因為 $\overline{AO}$ 垂直平分 $\overline{CD}$，所以 $\overline{AC} = \overline{AD}$（$\Delta ACD$ 為等腰三角形）。 又已知 $\angle ACD = 60^\circ$，因此 $\Delta ACD$ 為正三角形。 在直角三角形 $\Delta AOC$ 中，$\angle AOC = 90^\circ$，$\angle ACO = 60^\circ$，得： $$\overline{AO} = \overline{CO} \tan 60^\circ = \dfrac{1}{2}\overline{CD} \tan 60^\circ$$ 長軸長度 $\overline{AB} = 2\overline{AO} = \overline{CD} \tan 60^\circ = 10(\sqrt{2}+1) \sqrt{3} = 10(\sqrt{6}+\sqrt{3}) \ \text{公尺}$。