85 指考數學甲第 6 題

85 指考數學甲第 6 題

📅 85 年 📝 指考數學甲第 6 題題型：單選課綱：99課綱

題組

適當選取數對 $(h,k)$ 可使拋物線 $y = x^2 + hx + h - k^2$ 與 $x$ 軸相切或無交點。設 $D$ 為所有此種數對 $(h,k)$ 在平面上所對應的點所構成的區域，請回答第 $3$ 至 $6$ 題：

$2h - 3k$ 在區域 $D$ 上的最小值為何？

$2$
$1$
$0$
-1
-2

unknown坐標幾何圓與直線

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

(4)

詳解

由第 $4$ 題的解析可知，在區域 $D$ 上，$-1 \le 2h - 3k \le 9$。因此 $2h - 3k$ 在區域 $D$ 上的最小值為 $-1$。答案為選項 $(4)$。

題目來源：民國85年大學聯考數學科試題（自然組）第6題（來源PDF第3頁）

資料版本：2026-07-03（commit dcae275a）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。