由導數的定義，以及已知條件 $f(1) = 0$： $$\lim_{h \to 0} \dfrac{f(1+h)}{3h} = \lim_{h \to 0} \dfrac{f(1+h) - f(1)}{3h}$$ $$= \dfrac{1}{3} \lim_{h \to 0} \dfrac{f(1+h) - f(1)}{h} = \dfrac{1}{3} f'(1).$$ 代入 $f'(1) = -15$： $$\dfrac{1}{3} \times (-15) = -5.$$ 答案為 $-5$。