依題意，$\dfrac{z_1}{z_2}$ 的模為 $\left| \dfrac{z_1}{z_2} \right| = \dfrac{|z_1|}{|z_2|} = \sqrt{2}$，且其幅角為 $\dfrac{\pi}{4}$。 我們可將其寫成極式： $$\dfrac{z_1}{z_2} = \sqrt{2}\left(\cos\dfrac{\pi}{4} + i\sin\dfrac{\pi}{4}\right) = \sqrt{2}\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}} + i\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right) = 1 + i.$$ MC_ans 為 $z_1 = z_2(1 + i)$。 將 $z_1 = 2 + ai$ 與 $z_2 = 2b + (2-b)i$ 代入： $$2 + ai = \left[ 2b + (2-b)i \right](1 + i) = 2b + 2bi + (2-b)i - (2-b)$$ $$= (3b - 2) + (b + 2)i.$$ 比較複數的實部與虛部： $$\begin{cases} 2 = 3b - 2 \\ a = b + 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} b = \dfrac{4}{3} \\ a = \dfrac{10}{3} \end{cases}$$ 故數對 $(a,b) = \left(\dfrac{10}{3}, \dfrac{4}{3}\right)$。