如圖所示，要從 $A$ 走捷徑到 $B$，由於中間的斜線限制，可分類討論如下： ① 經由斜線 $PQ$： 走法為 $A \to P \to Q \to B$。 - $A \to P$：共有 $C^4_2 = 6$ 種走法（橫 $2$ 縱 $2$）。 - $P \to Q$：只有 $1$ 種走法。 - $Q \to B$：共有 $C^3_1 = 3$ 種走法（橫 $2$ 縱 $1$）。 共有 $6 \times 1 \times 3 = 18$ 種走法。 ② 經由斜線 $RS$： 走法為 $A \to R \to S \to B$。 - $A \to R$：共有 $C^4_1 = 4$ 種走法（橫 $3$ 縱 $1$）。 - $R \to S$：只有 $1$ 種走法。 - $S \to B$：共有 $C^3_1 = 3$ 種走法（橫 $1$ 縱 $2$）。 共有 $4 \times 1 \times 3 = 12$ 種走法。 將上述兩類加總，共計 $18 + 12 = 30$ 種走法。