86 學測數學第 3 題

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86 學測數學第 3 題

📅 86 年 📝 學測數學第 3 題題型：單選課綱：99課綱

設 $f(x)$ 為二次函數，且不等式 $f(x) > 0$ 之解為 $-2 < x < 4$，則 $f(2x) < 0$ 之解為

$-1 < x < 2$
$x < -1$ 或 $x > 2$
$x < -2$ 或 $x > 4$
$-4 < x < 8$
$x < -4$ 或 $x > 8$

二次不等式多項式函數與運算

答案

$(2)$

單選題

詳解

由二次不等式 $f(x) > 0$ 的解為 $-2 < x < 4$，可知 $f(x)$ 的圖形開口向下，且與 $x$ 軸交於 $-2$ 和 $4$。因此，$f(x) < 0$ 的解區域為 $x < -2$ 或 $x > 4$。要求 $f(2x) < 0$，只需將變數代換，得到 $2x < -2$ 或 $2x > 4$，即 $x < -1$ 或 $x > 2$。故選 $(2)$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。