86 指考數學乙 第 6 題
📅 86 年 📝 指考數學乙 第 6 題 題型:選填 課綱:99課綱
設 $a, b, q_1, q_2, q_3$ 皆為正整數,且滿足 $\begin{cases} a = bq_1 + 4098 \\ b = 4098q_2 + 582 \\ 4098 = 582q_3 + 24 \end{cases}$,則 $a, b$ 的最大公因數為 ____。
最大公因數輾轉相除法實數與代數數與式
解題手法公式代入輾轉相除法〔AI 推測〕
答案

6

選填題

詳解
由輾轉相除法原理得: $$(a,b) = (b, 4098) = (4098, 582) = (582, 24) = 6$$

題目來源:民國86年大學聯考數學科試題(社會組) 第6題(來源PDF第7頁)

資料版本:2026-07-04(commit 790505b5)

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