87 指考數學甲第 1 題

Question

假設平均每人每日產生的垃圾量，相當於長、寬、高各為 $20$ 公分的正立方體。假設我們的人口以二千一百萬計，而暫時把一日的總垃圾全堆積在一操場上，成為長 $100$ 公尺寬 $20$ 公尺的長方體垃圾山。若一層樓之高以 $3$ 公尺計，則此垃圾山約有多少層樓高？

Accepted Answer

答案：$(4)$
設垃圾山高為 $x$ 公尺，由體積公式：
$$100 	imes 20 	imes x = (0.2)^3 	imes 21,000,000$$
$$2000 x = 0.008 	imes 21,000,000 = 168,000$$
$$x = 84 	ext{ 公尺}$$

因為一層樓之高以 $3$ 公尺計，所以此垃圾山高度折合樓高約為：
$$\dfrac{84}{3} = 28 	ext{ 層樓}$$

此高度介於 $24$ 層樓至 $32$ 層樓之間，故選 $(4)$。