解法一（投影公式）： $\overset{\large\rightharpoonup}{OA}$ 與 $\overset{\large\rightharpoonup}{OB}$ 在 $\overset{\large\rightharpoonup}{OC}$ 上的正射影相同，代表它們在 $\overset{\large\rightharpoonup}{OC}$ 方向上的內積相同。因為 $$\overset{\large\rightharpoonup}{OC}=(3,4),\ \overset{\large\rightharpoonup}{OA}=(a,1),\ \overset{\large\rightharpoonup}{OB}=(2,b),$$ 所以 $$\overset{\large\rightharpoonup}{OA}\cdot\overset{\large\rightharpoonup}{OC}=\overset{\large\rightharpoonup}{OB}\cdot\overset{\large\rightharpoonup}{OC}.$$ 即 $$3a+4=6+4b,$$ 整理得 $$3a-4b=2.$$ 解法二（垂直關係）： 兩向量在 $\overset{\large\rightharpoonup}{OC}$ 上的正射影相同，等價於 $\overset{\large\rightharpoonup}{BA}$ 垂直 $\overset{\large\rightharpoonup}{OC}$。由 $$\overset{\large\rightharpoonup}{BA}=(a-2,1-b),\ \overset{\large\rightharpoonup}{OC}=(3,4),$$ 可得 $$\overset{\large\rightharpoonup}{BA}\cdot\overset{\large\rightharpoonup}{OC}=0,$$ $$3(a-2)+4(1-b)=0,$$ 整理得 $$3a-4b=2.$$