87 指考數學乙 第 12 題
📅 87 年 📝 指考數學乙 第 12 題 題型:選填 課綱:99課綱
某班 $50$ 位同學數學科成績的以下累積次數分配曲線如下圖所示,則其成績的中位數為 $\underline{\ \ \ \ \ \ \ \ }$。
累積次數分配曲線圖
累積次數分配曲線圖
中位數數據分析數據分析
解題手法公式代入〔AI 推測〕
答案

57

選填題

詳解
此為連續型資料。總人數為 $50$ 人,中位數的位置在累積次數為: $$\dfrac{50}{2} = 25 \text{ 的位置}$$ 從累積次數分配曲線圖可以讀出: - 成績低於 $50$ 分的同學有 $15$ 人。 - 成績低於 $60$ 分的同學有 $30$ 人。 因此,中位數落在 $50 - 60$ 分這一組,該組的人數為 $30 - 15 = 15$ 人。 利用線性內插法估計,中位數約為: $$\text{中位數} = 50 + \dfrac{25 - 15}{15} \times (60 - 50) = 50 + \dfrac{10}{15} \times 10 = 50 + 6.7 \approx 57$$

題目來源:民國87年大學聯考數學科試題(社會組) 第12題(來源PDF第14頁)

資料版本:2026-07-04(commit 790505b5)

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