88 指考數學甲第 7 題

Question

假設某球形的地球儀，其赤道長為 $100$ 公分，則北緯 $60^\circ$ 的緯線長為 _______ 公分。

Accepted Answer

答案：50
設地球儀的半徑為 $R$，其赤道長為 $2\pi R = 100$ 公分。
北緯 $60^\circ$ 緯線的圓半徑為 $r = R \cos 60^\circ = \dfrac{1}{2} R$。

因此，北緯 $60^\circ$ 的緯線長為：
$2\pi r = 2\pi R \cos 60^\circ = 100 	imes \dfrac{1}{2} = 50$ 公分。