88 指考數學乙第 1 題

Question

右圖為函數 $y=a+\log_b x$ 之部分圖形，其中 $a,b$ 皆為常數，則下列何者為真？

Accepted Answer

答案：(5)
由圖形的特徵可知，$y=\log_b x$ 的底數 $0 < b < 1$，且其圖形恆過 $(1,0)$。若圖形為 $y = a + \log_b x$，則表示將 $y = \log_b x$ 沿垂直方向平移。由圖形可知，在 $x=1$ 時其 $y$ 坐標小於 $0$，故圖形是向下方平移，即 $a < 0$。因此選 $(5)$。