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88 指考數學乙 第 8 題
📅 88 年 📝 指考數學乙 第 8 題 題型：選填 課綱：99課綱
設一長方體的長、寬、高分別為 $10$ 單位、$8$ 單位、$4$ 單位，則其任意兩頂點間最長的距離為 $\underline{\hspace{2em}}$ 單位。
長方體對角線長空間幾何空間向量與空間中的直線與平面
解題手法公式代入〔AI 推測〕
答案

$6\sqrt{5}$

詳解
長方體內任意兩頂點間最長距離為其斜對角線長，依三維空間距離公式： $$d = \sqrt{10^2 + 8^2 + 4^2} = \sqrt{100 + 64 + 16} = \sqrt{180} = 6\sqrt{5} \text{ 單位}$$

題目來源：民國88年大學聯考數學科試題（社會組） 第8題（來源PDF第9頁）

資料版本：2026-07-05（commit 06b4ff14）

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