因為甲、乙行星公轉的週期比為 $2:7$，所以甲、乙行星的角速度比為 $\frac{1}{2} : \frac{1}{7} = 7:2$。 設甲轉了 $\theta$ 角度後與乙共線，此時乙轉了 $\frac{2}{7}\theta$ 角度。 由題意知，甲比乙多轉了整整一圈 ($2\pi$ 弧度) 時會再次共線： $$\theta - \frac{2}{7}\theta = 2\pi \implies \frac{5}{7}\theta = 2\pi \implies \theta = \frac{14}{5}\pi = 2\pi + \frac{4}{5}\pi$$ 由於 $\frac{1}{2}\pi < \frac{4}{5}\pi < \pi$，可知下一次共線時行星在第二象限。 答案選 $(2)$。