天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，以 $10$ 為週期。 地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，以 $12$ 為週期。 民國 $89$ 年 $7$ 月 $3$ 日到 民國 $90$ 年 $1$ 月 $1$ 日的間隔天數（含當天）為： $7$月剩餘天數：$29$ 天（$7/3$ 至 $7/31$） $8$月：$31$ 天 $9$月：$30$ 天 $10$月：$31$ 天 $11$月：$30$ 天 $12$月：$31$ 天 $90$年$1$月：$1$ 天 總計天數為：$29 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 1 = 183$（天）。 計算週期餘數： $$183 \div 10 = 18 \dots 3$$ $$183 \div 12 = 15 \dots 3$$ $7$ 月 $3$ 日天干為壬，天干循環往後推 $3$ 天（以壬日為第 $1$ 天）：壬(1) $\implies$ 癸(2) $\implies$ 甲(3)，故天干為「甲」。 $7$ 月 $3$ 日地支為戌，地支循環往後推 $3$ 天（以戌日為第 $1$ 天）：戌(1) $\implies$ 亥(2) $\implies$ 子(3)，故地支為「子」。 所以推算民國 $90$ 年 $1$ 月 $1$ 日為「甲子」日。