90 指考數學甲第 8 題

90 指考數學甲第 8 題

📅 90 年 📝 指考數學甲第 8 題題型：選填課綱：99課綱

$E_1: x+y+z-1=0$ 與 $E_2: x+y+z+1=0$ 兩平面之間的距離為____。

平行平面距離空間向量空間向量與空間中的直線與平面

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$

選填題

詳解

兩平行平面 $E_1: x+y+z-1=0$ 與 $E_2: x+y+z+1=0$ 的距離為： $$d = \dfrac{|-1-1|}{\sqrt{1^2+1^2+1^2}} = \dfrac{2}{\sqrt{3}} = \dfrac{2\sqrt{3}}{3}$$

題目來源：民國90年大學聯考數學科試題（自然組）第8題（來源PDF第9頁）

資料版本：2026-07-05（commit 06b4ff14）

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