設投手投球位置為點 $P$，擊中點為 $K$，鴿子在投球那一剎那的位置為點 $B$。 1. **計算球飛行到擊中點的時間**： 已知球的速度為 $v_1 = 120\text{ m/s}$，擊中點距離投手 $16\text{ m}$，即 $\overline{PK} = 16\text{ m}$。 球從離手到擊中點所需的時間 $t$ 為： $$t = \dfrac{16}{120} = \dfrac{2}{15}\text{ 秒}$$ 2. **計算鴿子飛行的距離**： 鴿子以速度 $v_2 = 50\text{ m/s}$ 與球路徑垂直方向等速飛行，在此時間 $t$ 內飛行的距離 $\overline{KB}$ 為： $$\overline{KB} = 50 \times t = 50 \times \dfrac{2}{15} = \dfrac{20}{3}\text{ 公尺}$$ 3. **利用畢氏定理求距離**： 因為鴿子的飛行方向垂直於球的飛行路徑，故 $\triangle PBK$ 是一個以 $\angle PKB = 90^\circ$ 的直角三角形。 在投球那一剎那，鴿子（在 $B$ 點）離投手（在 $P$ 點）的距離為斜邊 $\overline{BP}$： $$\overline{BP} = \sqrt{\overline{PK}^2 + \overline{KB}^2} = \sqrt{16^2 + \left(\dfrac{20}{3}\right)^2} = \sqrt{256 + \dfrac{400}{9}} = \sqrt{\dfrac{2704}{9}} = \dfrac{52}{3} \approx 17.33\text{ 公尺}$$ 4. **四捨五入**： 將 $17.33$ 四捨五入至整數，得 $17$ 公尺。 故所求距離為 $17$ 公尺。 **解法二：依 PDF 解答圖的比例法** 由圖可知，$\triangle PBK$ 的三邊比例為 $$\dfrac{\overline{KP}}{120}=\dfrac{\overline{KB}}{50}=\dfrac{\overline{BP}}{130}$$ 因為 $\overline{KP}=16$，所以 $$\dfrac{16}{120}=\dfrac{\overline{BP}}{130}$$ 解得 $$\overline{BP}=\dfrac{52}{3}\approx 17.33$$ 四捨五入後仍得 $17$ 公尺。