$L$ 與圓 $C$（圓心 $O$、半徑 $2$）相交，故 $L$ 通過圓 $C$ 的內部。 $(1)$ 取 $L:y=1$，與圓 $C$ 相交但與 $x$ 軸平行不相交，不一定。 $(2)$ 取 $L:y=-1$，與圓 $C$ 相交，但 $\left(\dfrac12\right)^x>0$ 恆正，不相交，不一定。 $(3)$ 圓 $x^2+y^2=3$ 半徑 $\sqrt3\approx1.73<2$；取與 $O$ 距離 $1.8$ 的 $L$，與圓 $C$ 相交但不與此小圓相交，不一定。 $(4)$ 圓心 $(2,0)$、半徑 $4$，其圓盤包含圓 $C$ 的閉盤（$O$ 距圓心 $2<4$），$L$ 穿過內部必與其相交，正確。 $(5)$ 橢圓半軸 $a=3,b=2$，圓 $C$ 內含於橢圓區域（在 $(0,\pm2)$ 相切），$L$ 穿過內部必與橢圓相交，正確。 故選 $(4)(5)$。