101 學測數學第 3 題

Question

下表為常用對數表 $\log_{10} N$ 的一部分：
請問 $10^{3.032}$ 最接近下列哪一個選項？

Accepted Answer

答案：$(4)$
令 $x = 10^{3.032}$，對兩邊取常用對數：
$$\log_{10} x = 3.032 = 3 + 0.032$$
由常用對數表查得：
*   $\log_{10} 1.07 = 0.0294$
*   $\log_{10} 1.08 = 0.0334$

因為 $0.032$ 介於 $0.0294$ 與 $0.0334$ 之間，且較接近 $0.0334$，故可估計：
$$10^{0.032} \approx 1.076$$
因此，
$$x = 10^3 	imes 10^{0.032} \approx 1000 	imes 1.076 = 1076$$
最接近的選項為 $(…