兩點 $(4,1)$ 與 $(5,9)$ 位在直線 $3x-y-k=0$ 的兩側，表示代入直線方程式後的正負號相反： $(3 \cdot 4 - 1 - k)(3 \cdot 5 - 9 - k) < 0 \implies (11-k)(6-k) < 0 \implies (k-6)(k-11) < 0$ 得整數 $k$ 的範圍為 $6 < k < 11$，即 $k \in \{7, 8, 9, 10\}$。 各選項分析如下： (1) 滿足條件的整數 $k$ 只有 $4$ 個，故(1)錯誤。 (2) 總和為 $7+8+9+10 = 34$，故(2)錯誤。 (3) 最小的 $k$ 是 $7$，故(3)正確。 (4) 平均值為 $\dfrac{34}{4} = 8.5$，故(4)錯誤。 (5) 奇數有 $\{7,9\}$（共 $2$ 個），偶數有 $\{8,10\}$（共 $2$ 個），個數相同，故(5)正確。 故選 $(3)(5)$。