我們來逐一分析各選項的圖形性質： * 選項 $(1)$：正確。$\Gamma_1$ 的函數為 $y = \log_2 x$。因為底數 $2 > 1$，其圖形為遞增且凹口向下的曲線。 * 選項 $(2)$：錯誤。$\Gamma_2$ 的函數為 $y = \log_{\frac{1}{2}} x = -\log_2 x$。由於 $y = \log_2 x$ 凹口向下，乘上負號後，$\Gamma_2$ 的圖形凹口會變為**向上**。 * 選項 $(3)$：錯誤。當 $0 < x < 1$ 時，$\log_2 x < 0$，因此 $\Gamma_1$ 的圖形有一部分位於 $x$ 軸下方。 * 選項 $(4)$：正確。對數函數 $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ 的真數必須為正數，即定義域為 $x > 0$，因此 $\Gamma_2$ 的圖形全部位於 $y$ 軸的右方。 * 選項 $(5)$：正確。求兩圖形的交點，解聯立方程式： $$\log_2 x = \log_{\frac{1}{2}} x \implies \log_2 x = -\log_2 x \implies 2\log_2 x = 0 \implies \log_2 x = 0 \implies x = 1$$ 當 $x = 1$ 時，$y = 0$，故兩圖形恰交於點 $(1, 0)$。 故選 $(1)(4)(5)$。