109 學測數學第 11 題

109_02M_q11

109 學測數學第 11 題

📅 109 年 📝 學測數學第 11 題題型：多選課綱：99課綱

設 $a,b,c$ 為實數且滿足 $\log a=1.1$、$\log b=2.2$、$\log c=3.3$。試選出正確的選項。

$a+c=2b$
$1
$1000
$b=2a$
$a,b,c$ 成等比數列

對數等比數列指數對數數列級數指數與對數數列與級數

答案

$(3)(5)$

詳解

由 $\log b=2.2=2\log a$ 得 $b=a^2$，由 $\log c=3.3=3\log a$ 得 $c=a^3$。又 $a=10^{1.1}>10$，$c=10^{3.3}=1000\cdot 10^{0.3}$，依參考值 $10^{0.3}\approx 2$，故 $1000

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

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