111 學測數學A 第 8 題

111_02A_q08

111 學測數學A 第 8 題

📅 111 年 📝 學測數學A 第 8 題題型：多選課綱：108課綱

坐標平面上，$\triangle ABC$ 三頂點的坐標分別為 $A(0,2)$、$B(1,0)$、$C(4,1)$，試選出正確的選項。

$\triangle ABC$ 的三邊中，$\overline{AC}$ 最長
$\sin A<\sin C$
$\triangle ABC$ 為銳角三角形
$\sin B=\dfrac{7\sqrt{2}}{10}$
$\triangle ABC$ 的外接圓半徑比 $2$ 小

坐標幾何三角比與三角函數三角函數

解題手法坐標化〔AI 推測〕

答案

$(1)(4)$

答案取自 PDF 答案或評分參考頁。

詳解

計算邊長平方得 $AB^2=5$、$BC^2=10$、$AC^2=17$，故 $AC$ 最長。又由面積與邊長可得 $\sin B=\dfrac{7\sqrt{2}}{10}$。答案為 $(1)(4)$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。