115 分科測驗數學甲第 15 題

115 分科測驗數學甲第 15 題

📅 115 年 📝 分科測驗數學甲第 15 題題型：選填課綱：108課綱

15-17題為題組

考慮坐標空間中兩平面 $E_1: x + 2y + 2z = 2$、$E_2: 2x - y + 2z = 1$，並設其交線為 $L$。根據上述，試回答下列問題。

點 $(1,0,0)$ 到 $E_1$ 的距離為 ____。

空間中點到平面的距離空間向量空間向量與空間中的直線與平面

答案

$\dfrac{\sqrt{6}}{6}$

選填題；依人工回饋，題幹只顯示下橫線，不保留圈號記號。

詳解

$E_1: x+y+2z=2$。點 $(1,0,0)$ 到平面距離為 $$\dfrac{|1+0+0-2|}{\sqrt{1^2+1^2+2^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}.$$

題目來源：本題非大考試題，無官方考卷來源。

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解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。