115 分科測驗數學乙第 2 題

115 分科測驗數學乙第 2 題

📅 115 年 📝 分科測驗數學乙第 2 題題型：單選課綱：108課綱

設 $i=\sqrt{-1}$，複數 $z=2+i$、$w=1+i$。試問下列哪一個複數的絕對值等於 $5$？

$z-w$
$z-2w$
$z-3w$
$z-4w$
$z-5w$

複數絕對值複數與應用複數平面與應用

解題手法代入驗證〔AI 推測〕

答案

$(5)$

詳解

對 $z-kw=(2-k)+(1-k)i$，其絕對值平方為 $(2-k)^2+(1-k)^2$。代入選項 $k=5$ 得 $(-3)^2+(-4)^2=25$，絕對值為 $5$，答案為 $(5)$。

題目來源：本題非大考試題，無官方考卷來源。

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解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。