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115 分科測驗數學乙 第 5 題
📅 115 年 📝 分科測驗數學乙 第 5 題 題型：單選 課綱：108課綱
坐標空間中有一點 $A(6,8,-8)$。試問在 $x$ 軸、$y$ 軸、$z$ 軸這三條坐標軸上，總共有幾個點與點 $A$ 的距離等於 $10$？
  1. $0$
  2. $2$
  3. $3$
  4. $4$
  5. $6$
空間坐標距離空間向量空間向量與空間中的直線與平面
答案

$(2)$

詳解
$x$ 軸點 $(t,0,0)$ 與 $A$ 的距離平方為 $(t-6)^2+8^2+(-8)^2>100$，無解。$y$ 軸點 $(0,t,0)$ 得 $36+(t-8)^2+64=100$，有一解。$z$ 軸點 $(0,0,t)$ 得 $36+64+(t+8)^2=100$，有一解。共 $2$ 個點，答案為 $(2)$。

題目來源：本題非大考試題，無官方考卷來源。

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解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。