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115 分科測驗數學乙 第 10 題
📅 115 年
📝 分科測驗數學乙
第 10 題
題型：選填
課綱：108課綱
設二階實數方陣 $I=\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}$、$A=\begin{bmatrix}a&1\\0&1\end{bmatrix}$。已知 $A^2+2A=3I$，則 $a=\text{____}$。
二階矩陣運算
矩陣
行列式、矩陣與應用
答案
$-3$
詳解
$A^2=\begin{bmatrix}a^2&a+1\\0&1\end{bmatrix}$，所以 $A^2+2A=\begin{bmatrix}a^2+2a&a+3\\0&3\end{bmatrix}$。與 $3I$ 比較得 $a+3=0$，故 $a=-3$。
題目來源：
本題非大考試題，無官方考卷來源。
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解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。