因為 $2^1 = 2$，$2^2 = 4$，$2^3 = 8$，$2^4 = 16$，$2^5 = 32$，$\dots$ 所以 $2^n$ 的個位數字是以 $2, 4, 8, 6$ 為週期循環（週期為 $4$）。 因為 $100$ 是 $4$ 的倍數，所以 $2^{100}$ 的個位數字與 $2^4$ 的個位數字相同，為 $6$。 $2^{100}$ 除以 $10$ 的餘數即為其個位數字，故餘數為 $6$。 故選 $(4)$。