108課綱高中數學考科怎麼選？數A、數B、數甲、數乙一次看懂

108課綱高中數學不是只有「難」或「簡單」的差別，而是依照未來科系需求，分成不同的學習路線。

如果你正在煩惱高二要選數A還是數B，或高三要不要準備數甲、數乙，可以先用一個問題判斷：

你的目標科系，需要你在大學繼續大量使用數學嗎？

如果答案是需要，通常要優先看數A與數甲。如果答案是不一定，或主要需要資料判讀、模型應用與基本分析能力，就可以留意數B與數乙的銜接。

一、先看四個考科的定位

高中數學常見的四個考科，可以先這樣理解：

• 學測數學A：高二數A路線，重視函數、向量、矩陣、機率與空間概念。
• 學測數學B：高二數B路線，重視生活情境、比例、模型、資料與應用判讀。
• 分科數學甲：高三選修數甲，通常給理工、資訊、工程、數理等高數學需求學生準備。
• 分科數學乙：高三選修數乙，通常給財經、商管、法政、社會科學、教育等方向學生準備。

這四科的差異，不只是考試範圍不同，也會影響你高二、高三的讀書時間分配。

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二、學測數學A：適合高數學需求學群

數學A通常適合未來想走理工、資訊、工程、電機、數理、醫藥衛生等方向的同學。它的內容包含高一共同數學，以及高二數學A的進階內容。

高一共同基礎

高一共同數學是數A與數B都會用到的基礎，主要包含：

• 數與式：實數、絕對值、式的運算、指數與對數
• 直線與圓：直線方程式、圓方程式、直線與圓的關係
• 多項式：多項式除法、三次函數圖形、多項式不等式
• 三角比：廣義角、極坐標、三角比、正弦定理、餘弦定理、三角測量
• 數列與級數：遞迴數列、等比級數、數學歸納法
• 排列組合：樹狀圖、取捨原理、排列、組合、二項式定理
• 機率：古典機率、期望值
• 數據分析：一維與二維數據分析

高二數學A重點

數學A的高二內容比較重視抽象推理與後續銜接，常見重點包括：

• 三角函數：弧度量、和差角公式、倍角與半角公式、三角函數圖形、週期性、正餘弦疊合
• 指數與對數函數：對數律、指數函數、對數函數、成長與衰退模型、科學與金融應用
• 平面向量：向量加減、係數積、線性組合、內積、正射影、面積、行列式、夾角
• 空間向量：空間坐標、空間向量運算、內積、外積、三階行列式、平行六面體體積
• 空間中的平面與直線：平面方程式、法向量、兩平面夾角、點到平面距離、空間直線方程式
• 機率：主觀機率、客觀機率、條件機率、獨立事件、貝氏定理
• 矩陣：二元與三元一次方程組、矩陣運算、反方陣、線性變換、轉移矩陣

數A最重要的不是把公式背完，而是建立「函數、向量、空間、矩陣」之間的連結。這些能力會直接影響高三數甲，以及大學理工課程的銜接。

三、學測數學B：適合應用導向與低數學需求學群

數學B通常適合未來想走文史哲、外語、藝術、設計、大眾傳播、部分商管與社會領域的同學。它也需要高一共同基礎，但高二內容比數A更偏向生活情境、模型理解與應用。

高二數學B重點

數學B的重點包括：

• 週期性模型：弧度量、正弦函數圖形、振幅、週期、頻率與週期現象
• 成長模型：指數函數、對數函數、地震規模、金融理財、平均成長率、連續複利與自然對數
• 平面向量：向量加減、係數積、線性組合、內積、正射影、平行與垂直判定、夾角
• 平面上的比例：生活情境、設計、透視與平面幾何比例問題
• 空間概念：空間中直線與平面的位置關係、長方體展開圖、球面經緯線、空間坐標
• 圓錐曲線：從圓錐截痕與自然現象認識圓錐曲線
• 機率與不確定性：主觀機率、客觀機率、條件機率、貝氏定理、獨立事件、列聯表與文氏圖
• 矩陣與資料表：矩陣加減乘、二階反方陣、矩陣作為資料表的應用

數B不代表「不用學數學」，而是學習方向不同。它更重視圖形、比例、模型、資料與生活應用。

如果你高三可能會選數學乙，高二讀數B時仍要把指數、對數、機率與資料判讀學穩，之後銜接會比較不吃力。

四、分科數學甲：理工與高數學需求科系常見選擇

分科數學甲通常是理工、資訊、工程、電機、數理、部分自然科學與高數學需求科系會重視的考科。

準備數甲時，不能只讀高三內容。高一共同數學與高二數A都是重要基礎，尤其是：

• 高一共同數學：數與式、直線與圓、多項式、三角比、數列與級數、排列組合、機率、數據分析
• 高二數學A：三角函數、指數與對數函數、平面向量、空間向量、空間中的平面與直線、條件機率、貝氏定理、矩陣與線性變換

高三數學甲重點

高三數甲會進入更深入的主題：

• 數列極限：數列極限、極限運算、夾擠定理、無窮等比級數、循環小數、Σ符號
• 函數與極限：函數操作、奇偶性、凹凸性、反函數、合成函數、函數極限、連續性、介值定理
• 微分：導數定義、切線、導函數、微分公式、乘法法則、除法法則、連鎖律、高階導數、單調性、凹凸性、最佳化問題
• 積分：黎曼和、定積分、反導函數、面積、位移、總變化量、微積分基本定理、切片積分、旋轉體體積
• 複數：複數平面、極式、四則運算、絕對值、棣美弗定理、複數n次方根、方程式虛根
• 二次曲線：拋物線、橢圓、雙曲線標準式、參數式、平移、伸縮與旋轉概念
• 分布與統計：離散型隨機變數、期望值、變異數、標準差、伯努力試驗、重複試驗、二項分布、幾何分布

數甲的重點不只是計算量，而是觀念之間的連結很多。準備時要練習看圖形、理解定義，並熟悉不同主題之間如何轉換。

五、分科數學乙：財經、商管與社會科學常見選擇

數學乙通常適合財經、商管、管理、法政、社會科學、教育等學群。部分自然科學、生命科學、藥學或農林相關科系，也可能依校系需求採計數乙。

數乙需要高一共同數學作為基礎，包含數與式、直線與圓、多項式、三角比、數列與級數、排列組合、機率與數據分析。

另外，數乙雖然應用取向較明顯，但仍會用到部分高二數A的先備能力。如果高二主要修數B，升高三前建議補強：

• 三角函數基礎：協助理解高三複數內容
• 指數與對數函數：協助理解無窮等比級數、微分與積分
• 機率概念：協助銜接分布與統計

高三數學乙重點

數乙的高三內容包含：

• 複數：複數平面、四則運算、絕對值、方程式虛根、實係數方程式虛根成對性質
• 無窮等比級數：循環小數、Σ符號
• 線性規劃：一次式目標函數的極值問題、平行直線系
• 函數與極限：函數對應關係、奇偶性、凹凸性、函數極限、連續性、介值定理、夾擠定理
• 微分：導數定義、切線、多項式函數導數、二階導數、單調性、凹凸性、最佳化問題、邊際意涵
• 積分：一次與二次函數的反導函數與定積分、面積、總變化量、微積分基本定理、總量與剩餘意涵
• 分布與統計：離散型隨機變數、期望值、變異數、標準差、伯努力試驗、重複試驗、二項分布

數乙的微積分較重視應用意義，例如邊際、總量、剩餘、面積與變化量。準備時除了會算，也要理解題目情境中的量代表什麼。

六、常見判斷：我該選哪一條路？

如果你還不確定自己的方向，可以先用下面幾個問題判斷：

• 想走理工、資訊、工程、電機、數理、部分醫藥或自然科學：優先考慮數A與數甲
• 想走文史哲、外語、藝術、設計、大眾傳播：多半可優先考慮數B
• 想走財經、商管、管理、法政、社會科學、教育：要留意數B與數乙的銜接
• 尚未確定方向：先查目標校系採計科目，再決定高二、高三選課

選考科不是只看「哪一科比較容易拿分」，而是要看它是否符合未來校系需求。

如果你高二就已經知道自己可能會考數甲，數A的函數、向量、矩陣、機率要盡早打底。如果你高三可能會考數乙，高二即使讀數B，也不要放掉指數對數、機率與資料分析。

七、考生容易搞錯的地方

第一個常見誤會，是把數B理解成「比較簡單的數A」。其實數B不是數A的簡化版，而是更偏應用、模型與情境判讀的路線。

第二個常見誤會，是以為數乙完全不需要數A基礎。實際上，數乙的微積分、複數與統計，仍會用到部分高二數A的先備觀念。

第三個常見誤會，是以為數甲只要會算就好。數甲真正困難的地方，是題目常常會把函數、圖形、極限、微積分、向量或機率放在同一題中，需要跨章節判斷。

八、關鍵心法

• 選數學考科，不是選比較輕鬆的路，而是選比較符合未來科系的路。
• 數A與數甲重視銜接深度，數B與數乙重視模型與應用判讀。
• 越早知道目標校系採計什麼，越能把時間花在真正會影響分數的地方。