86學測數學單選第3題詳解

📅 86 年 📝 學測數學第 3 題題型：單選課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(2)$

本題考點：二次不等式、二次函數、多項式函數與運算、換元法

設 $f(x)$ 為二次函數，且不等式 $f(x) > 0$ 之解為 $-2 < x < 4$，則 $f(2x) < 0$ 之解為

$-1 < x < 2$
$x < -1$ 或 $x > 2$
$x < -2$ 或 $x > 4$
$-4 < x < 8$
$x < -4$ 或 $x > 8$

二次不等式二次函數多項式函數與運算

解題手法換元法〔AI 推測〕

答案

$(2)$

單選題

詳解

1. 因為 $f(x)>0$ 的區間是兩根 $-2,4$ 之間，所以拋物線開口向下，$f(x)<0$ 發生在 $x<-2$ 或 $x>4$。 2. 令輸入改為 $2x$，所以 $f(2x)<0$ 等價於 $2x<-2$ 或 $2x>4$，即 $x<-1$ 或 $x>2$，選 $(2)$。

題目來源：民國86年學測數學第3題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-06-21（commit caf56029）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈86學測數學單選第3題詳解〉，資料版本 2026-06-21，https://twmath.com/questions/086_02M_q03

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。