首頁 ／ 題庫搜尋 ／ 86學測數學單選第6題詳解

86學測數學單選第6題詳解

📅 86 年 📝 學測數學 第 6 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(2)$

本題考點：向量的定義與相等的性質、空間向量與空間中的直線與平面

題目

有一正立方體，其邊長都是 $1$。如果向量 $\overset{\large\rightharpoonup}{a}$ 的起點與終點都是此正立方體的頂點，且 $\left|\overset{\large\rightharpoonup}{a}\right| = 1$， 則共有多少個不相等的向量 $\overset{\large\rightharpoonup}{a}$ ？
  1. $3$
  2. $6$
  3. $12$
  4. $24$
  5. $28$
向量的定義與相等的性質空間向量與空間中的直線與平面

答案

答案

$(2)$

單選題

詳解

詳解
1. 立方體頂點間距離為 $1$ 的兩點只能是相鄰頂點，因此向量的位移型態只能是 $(\pm1,0,0)$、$(0,\pm1,0)$ 或 $(0,0,\pm1)$。 2. 因為向量只由方向與大小決定，以上三個軸向各有正、負兩向，所以共有 $3\times2=6$ 個不相等向量，選 $(2)$。

題目來源：民國86年學測數學 第6題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-06-21（commit caf56029）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

發現錯誤？回報此題問題 →

引用本站：大考雷達站，〈86學測數學單選第6題詳解〉，資料版本 2026-06-21，https://twmath.com/questions/086_02M_q06

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。