空間向量與空間中的直線與平面歷屆試題與詳解

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歷屆試題

1. 83學測數學單選第2題平面方程式、向量內積、法向量；數形結合
2. 83學測數學多選第9題法向量、向量垂直；數形結合
3. 83學測數學選填第16題球面方程式、點到平面距離、面積、畢氏定理；數形結合
4. 83學測數學選填第17題空間中的直線、平面方程式；配方法
5. 83指定科目考試數學甲單選第4題仰角、畢氏定理、三角測量
6. 83指定科目考試數學甲單選第5題三點共線、三角測量
7. 83指定科目考試數學甲非選第17題外積、平面方程式、法向量
8. 83指定科目考試數學乙選填第9題查看題目、答案與詳解
9. 84學測數學單選第4題球面方程式、面積、平面方程式
10. 84學測數學多選第11題四面體、餘弦定理、正三角形、等腰三角形
11. 84學測數學選填第20題空間坐標
12. 84指定科目考試數學甲選填第12題三點共線
13. 84指定科目考試數學乙選填第10題外積、法向量、空間中的平面、面積；向量化
14. 85學測數學單選第3題旋轉、法向量、平面方程式
15. 85學測數學單選第8題弧長
16. 85學測數學選填第19題三階行列式、外積、平行六面體
17. 85學測數學選填第20題相似三角形、四面體
18. 85指定科目考試數學乙選填第7題圓、球面方程式、弦長；向量化
19. 85指定科目考試數學乙非選第13題外積、平面方程式、法向量、兩歪斜線的距離；向量化
20. 86學測數學單選第2題法向量、向量內積
21. 86學測數學單選第6題查看題目、答案與詳解
22. 86學測數學單選第7題正多面體
23. 86學測數學選填第14題向量長度、法向量
24. 86指定科目考試數學甲單選第1題向量加法、平行四邊形
25. 86指定科目考試數學甲選填第9題向量內積、向量加法
26. 86指定科目考試數學乙多選第3題平面方程式、空間中的直線、空間中的平面
27. 86指定科目考試數學乙非選第14題平面方程式、點到平面距離、截距、空間坐標；坐標化
28. 87學測數學多選第8題查看題目、答案與詳解
29. 87學測數學選填第14題查看題目、答案與詳解
30. 87指定科目考試數學甲單選第1題查看題目、答案與詳解
31. 87指定科目考試數學甲多選第6題空間坐標；對稱性
32. 87指定科目考試數學乙多選第4題數形結合
33. 87指定科目考試數學乙選填第8題線性組合、平面方程式、空間中的直線；參數化
34. 88學測數學單選第3題平行四邊形；數形結合、對稱性
35. 88學測數學多選第10題向量加法；坐標化
36. 88學測數學選填第20題法向量
37. 88指定科目考試數學甲選填第7題查看題目、答案與詳解
38. 88指定科目考試數學甲選填第8題查看題目、答案與詳解
39. 88指定科目考試數學甲選填第9題空間坐標
40. 88指定科目考試數學甲選填第10題排列組合、組合計數；分類討論
41. 88指定科目考試數學乙選填第8題距離公式、空間坐標
42. 88指定科目考試數學乙選填第9題向量內積；坐標化
43. 89指定科目考試數學甲選填第8題正三角形、等腰三角形
44. 89指定科目考試數學甲選填第10題球面方程式、平面方程式
45. 89指定科目考試數學乙單選第3題兩歪斜線的距離；數形結合
46. 90學測數學選填第16題圓、等腰三角形；輔助線
47. 90學測數學選填第18題圓、四面體
48. 90指定科目考試數學甲單選第2題正多面體；分類討論、對稱性
49. 90指定科目考試數學甲選填第8題平面方程式、距離公式、點到平面距離
50. 90指定科目考試數學甲選填第9題向量內積、空間坐標、正三角形；坐標化
51. 90指定科目考試數學甲選填第11題圓、向量長度、空間坐標、角平分線；向量化
52. 91學測數學選填第20題向量內積；坐標化
53. 91指定科目考試數學甲單選第1題四面體
54. 91指定科目考試數學乙選填第8題正三角形、畢氏定理、正射影；數形結合
55. 91大考題目多選第12題數形結合
56. 91大考題目選填第19題四面體
57. 92學測數學多選第7題空間向量與平面、直線、向量加法、線性組合、平行六面體；向量化
58. 92學測數學多選第11題空間中的平面、向量內積、法向量；分類討論
59. 92學測數學選填第16題向量內積、弧長；向量化
60. 92指定科目考試數學甲選填第9題四面體、外積、正三角形；坐標化
61. 92指定科目考試數學乙多選第6題直角三角形三角比、空間向量與平面、直線、角平分線
62. 92指定科目考試數學乙選填第15題四面體、面積；坐標化
63. 92指定科目考試數學乙選填第16題四面體、面積；向量化
64. 92大考題目單選第6題向量內積、空間向量與平面、直線、正射影；向量化
65. 92大考題目多選第8題球面方程式；分類討論、對稱性
66. 92大考題目多選第11題空間中的平面；分類討論
67. 93學測數學單選第4題向量垂直、向量內積；配方法
68. 93學測數學多選第9題向量內積、向量加法
69. 93學測數學選填第17題圓、法向量
70. 93指定科目考試數學甲多選第3題向量內積、四面體；向量化、對稱性
71. 93指定科目考試數學乙多選第5題空間坐標；分類討論
72. 93指定科目考試數學乙選填第10題空間坐標；坐標化
73. 93指定科目考試數學乙補考選填第8題聯立方程式
74. 94學測數學多選第8題空間中的直線
75. 94學測數學多選第11題橢圓的定義與標準式、球面方程式、橢圓
76. 94學測數學選填第20題點到直線距離、距離公式；坐標化
77. 94指定科目考試數學甲多選第6題球面方程式、空間中的直線；坐標化
78. 94指定科目考試數學乙單選第1題空間坐標、弧度、向量內積、弧長
79. 94指定科目考試數學乙選填第5題向量內積、向量長度；坐標化
80. 95學測數學選填第13題分點公式、向量內積、空間坐標；坐標化
81. 95指定科目考試數學甲選填第8題圓、距離公式、球面方程式
82. 95指定科目考試數學乙單選第3題外積；反向推理
83. 96學測數學多選第9題正三角形、四面體、平面方程式；數形結合
84. 96指定科目考試數學甲非選第13題平面方程式、距離公式、外積、法向量
85. 97學測數學多選第11題兩直線關係、空間中的直線、點到直線距離、向量內積、法向量、向量垂直；數形結合
86. 97學測數學選填第13題線性組合；向量化
87. 97學測數學選填第17題平面方程式、法向量；數形結合
88. 97指定科目考試數學甲選填第10題圓、球面方程式、畢氏定理、面積
89. 98學測數學多選第11題向量內積、面積；坐標化
90. 98學測數學選填第18題平面方程式、空間坐標
91. 98指定科目考試數學甲多選第4題平面方程式、截距
92. 98指定科目考試數學甲多選第5題空間坐標；坐標化、對稱性
93. 99學測數學單選第6題向量內積、平面方程式、球面方程式、點到平面距離
94. 99學測數學多選第11題向量內積、平面方程式；代入驗證
95. 99指定科目考試數學甲選填第8題數列極限
96. 99指定科目考試數學甲非選第13題平面方程式、空間中的直線、點到直線距離、球面方程式
97. 100學測數學多選第12題圓、面積；坐標化
98. 100學測數學選填第15題空間坐標；坐標化
99. 100學測數學選填第20題外積、法向量；向量化
100. 100指定科目考試數學甲多選第7題平面方程式、聯立方程式
101. 100指定科目考試數學甲選填第11題法向量、點到平面距離、距離公式
102. 101學測數學單選第2題面積；分類討論
103. 101學測數學單選第7題坐標幾何、法向量、空間坐標；分類討論
104. 101指定科目考試數學甲多選第9題四面體、外積、空間坐標、向量內積、法向量、正三角形；向量化、坐標化
105. 101指定科目考試數學甲選填第10題坐標幾何、平面方程式
106. 102學測數學選填第20題法向量、空間坐標、向量垂直；坐標化
107. 102指定科目考試數學甲多選第6題法向量、平面方程式
108. 102指定科目考試數學甲多選第9題向量內積、外積、柯西不等式
109. 102指定科目考試數學甲選填第10題餘弦定理、畢氏定理
110. 103學測數學單選第2題坐標幾何、空間坐標
111. 103學測數學選填第16題向量內積、空間中的直線、二次多項式
112. 103指定科目考試數學甲多選第5題向量內積、外積；向量化
113. 103指定科目考試數學甲選填第10題向量內積、空間坐標；坐標化
114. 104學測數學選填第14題空間中的直線、距離公式；坐標化
115. 104學測數學選填第18題面積；數形結合
116. 104學測數學選填第19題法向量、等腰三角形；向量化
117. 104指定科目考試數學甲選填第10題外積、平行四邊形面積、面積、法向量；向量化
118. 105學測數學單選第5題坐標幾何、空間中的平面、空間中的直線、平面方程式
119. 105學測數學多選第9題坐標幾何、空間中的直線、空間坐標
120. 105學測數學選填第20題線性組合、空間坐標；坐標化
121. 105指定科目考試數學甲多選第5題空間中的平面、點到平面距離、向量內積、法向量、平面方程式、向量垂直；數形結合
122. 105指定科目考試數學甲選填第9題三階行列式、外積；向量化
123. 106學測數學單選第4題空間坐標；配方法
124. 106學測數學多選第10題法向量、外積、兩歪斜線的距離；向量化
125. 106學測數學多選第13題向量內積、四面體、柯西不等式
126. 106指定科目考試數學甲選填第11題法向量、向量內積
127. 106指定科目考試數學甲非選第13題向量加法；單調性分析
128. 107學測數學單選第1題正三角形、空間坐標；數形結合
129. 107學測數學多選第11題平面方程式、空間中的直線、空間向量與平面、直線、法向量；向量化
130. 107學測數學選填第20題空間坐標、兩歪斜線的距離；坐標化
131. 107指定科目考試數學甲多選第6題外積、空間坐標、平行六面體
132. 107指定科目考試數學甲非選第12題坐標幾何、空間向量與平面、直線、點到平面距離、法向量
133. 108學測數學多選第13題平面方程式、法向量、點到平面距離、向量內積
134. 108學測數學選填第19題坐標幾何、柯西不等式、空間坐標、線性組合
135. 108指定科目考試數學甲非選第12題向量內積、平面方程式、外積、法向量；向量化
136. 109學測數學單選第2題向量內積
137. 109學測數學多選第13題四面體、平面幾何、正三角形、面積、等腰三角形
138. 109學測數學選填第18題空間中的直線、向量垂直
139. 109指定科目考試數學甲選填第9題空間向量與平面、直線、平面方程式
140. 109指定科目考試數學甲非選第13題外積、空間向量與平面、直線、空間坐標、點到平面距離、三階行列式、面積、法向量、平面方程式
141. 109指定科目考試數學甲補考非選第1題坐標幾何、向量內積、法向量、正射影；向量化
142. 110學測數學選填第15題外積、法向量
143. 110學測數學選填第20題四面體、角平分線
144. 110指定科目考試數學甲非選第12題面積、四面體、法向量；向量化
145. 111學測數學 A多選第11題四面體；數形結合、坐標化
146. 111學測數學 A選填第16題空間中的直線、空間中的平面、正射影；向量化
147. 111學測數學 A選填第17題外積、平行六面體；向量化
148. 111學測數學 B單選第6題弧長
149. 111分科測驗數學甲單選第3題空間坐標、距離公式；坐標化
150. 111分科測驗數學甲題組第12題正射影、直角三角形三角比、三角比的應用
151. 111分科測驗數學甲題組第13題面積；數形結合
152. 111分科測驗數學甲題組第14題定積分、黎曼和
153. 112學測數學 A單選第5題法向量、向量內積、外積；向量化
154. 112學測數學 A單選第6題向量內積、期望值；分類討論
155. 112學測數學 A選填第16題空間中的平面、正射影、點到平面距離；坐標化
156. 112學測數學 A選填第17題兩歪斜線的距離、向量垂直、兩直線關係、空間中的直線；向量化
157. 112學測數學 B單選第7題拋物線的定義與性質、橢圓的定義與標準式、拋物線、橢圓、雙曲線；數形結合
158. 112學測數學 B多選第12題弧長；數形結合
159. 112分科測驗數學甲多選第6題向量內積、外積、線性組合；向量化、特殊值法
160. 112分科測驗數學甲選填第10題點到平面距離、空間中的平面、向量內積、正射影；向量化
161. 113學測數學 A單選第2題外積；向量化
162. 113學測數學 A單選第18題正射影、法向量；向量化
163. 113學測數學 A非選第19題向量內積、向量長度
164. 113學測數學 A非選第20題二次不等式
165. 113學測數學 B選填第16題弧長、空間坐標；坐標化
166. 113學測數學 B單選第18題四面體；數形結合
167. 113學測數學 B非選第19題面積；輔助線
168. 113學測數學 B非選第20題面積、四面體
169. 113分科測驗數學甲多選第6題向量內積、外積；向量化
170. 113分科測驗數學甲非選第12題平面方程式
171. 113分科測驗數學甲非選第13題向量內積、法向量
172. 113分科測驗數學甲非選第14題四面體
173. 114學測數學 A單選第6題向量內積、平行六面體；向量化
174. 114學測數學 A選填第14題點到平面距離、距離公式
175. 114學測數學 B單選第5題圓、雙曲線定義、拋物線、橢圓、雙曲線；數形結合
176. 114學測數學 B多選第11題圓；數形結合
177. 114學測數學 B選填第16題向量內積、空間坐標；坐標化
178. 114分科測驗數學甲單選第2題向量內積、法向量；向量化
179. 114分科測驗數學甲選填第10題兩直線關係、距離公式、空間中的直線；向量化
180. 114分科測驗數學甲非選第17題查看題目、答案與詳解
181. 114分科測驗數學乙單選第4題距離公式；數形結合
182. 115學測數學 A單選第5題線性變換；向量化
183. 115學測數學 A單選第18題外積、平行四邊形面積、面積
184. 115學測數學 A非選第19題平面方程式、法向量；向量化
185. 115學測數學 A非選第20題平行六面體、距離公式、外積、向量長度；分類討論、向量化
186. 115學測數學 B單選第4題坐標幾何
187. 115學測數學 B多選第11題圓、平面幾何、雙曲線定義、拋物線、橢圓、雙曲線；數形結合
188. 115學測數學 B選填第17題單點透視、坐標幾何
189. 115分科測驗數學甲選填第15題點到平面距離
190. 115分科測驗數學甲非選第16題空間中的平面、法向量、外積；向量化
191. 115分科測驗數學甲非選第17題空間中的平面、法向量、正三角形、平移；向量化、特殊值法
192. 115分科測驗數學乙單選第5題空間坐標、距離公式