86大學聯考數學(自然組)單選第1題詳解

📅 86 年 📝 大學聯考數學(自然組) 第 1 題 題型:單選 課綱:99課綱

答案與本題考點

答案:$(3)$

本題考點:向量加法、平行四邊形、空間向量與空間中的直線與平面

題目

設 $A$、$B$、$C$ 為空間中相異的三點,且不在同一直線上。在空間中另取一點 $D$,使得 $A$、$B$、$C$、$D$ 成為一平行四邊形的四個頂點,則這樣的 $D$ 點一共有多少個?
  1. $1$
  2. $2$
  3. $3$
  4. $4$
  5. 無窮
向量加法平行四邊形空間向量與空間中的直線與平面

答案

答案

$(3)$

詳解

詳解
由平行四邊形法可知,滿足 $A$、$B$、$C$、$D$ 成為一平行四邊形之四個頂點的 $D$ 點一共有 $D_1$、$D_2$、$D_3$,一共 $3$ 個(皆位於 $A$、$B$、$C$ 三點所決定的平面上)。 因為 $A$、$B$、$C$ 三點不共線,所以三種選點方式都得到不同的第四點,因此答案選 $(3)$。
D點位置示意圖
D點位置示意圖

題目來源:民國86年大學聯考數學科試題(自然組) 第1題(來源PDF第2頁)

資料版本:2026-07-21(commit bde62541)

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引用本站:大考雷達站,〈86大學聯考數學(自然組)單選第1題詳解〉,資料版本 2026-07-21,https://twmath.com/questions/086_07A_q01

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