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87學測數學多選第8題詳解

📅 87 年 📝 學測數學 第 8 題 題型：多選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(2)(3)(5)$

本題考點：空間幾何、空間向量、空間向量與空間中的直線與平面

題目

在空間中，下列那些點可與 $A(1,2,3)$ ， $B(2,5,3)$ ， $C(2,6,4)$ 三點構成一平行四邊形？
  1. $(-1,-5,-2)$
  2. $(1,1,2)$
  3. $(1,3,4)$
  4. $(3,7,6)$
  5. $(3,9,4)$
空間幾何空間向量空間向量與空間中的直線與平面

答案

答案

$(2)(3)(5)$

多選題

詳解

詳解
因為平行四邊形的三種頂點配對各有一組共同對角線中點，所以第四點有三種候選： $A+D=B+C$ 給 $D=(3,9,4)$； $B+D=A+C$ 給 $D=(1,3,4)$； $C+D=A+B$ 給 $D=(1,1,2)$。 因此可選的點為 $(1,1,2),(1,3,4),(3,9,4)$，選 $(2)(3)(5)$。

題目來源：民國87年學測數學 第8題（來源PDF第3頁）

資料版本：2026-06-29（commit 2a28ae7a）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈87學測數學多選第8題詳解〉，資料版本 2026-06-29，https://twmath.com/questions/087_02M_q08

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。