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114學測數學B單選第5題詳解

📅 114 年 📝 學測數學B 第 5 題 題型：單選 課綱：108課綱

答案與本題考點

答案：$(1)$

本題考點：圓、雙曲線定義、拋物線、橢圓

題目

空間中有兩相交直線 $L,M$，其夾角為 $24^\circ$。將 $M$ 繞著 $L$ 轉一圈，可得一個直圓錐面。今有平面 $E$ 與直線 $L$ 平行，試問平面 $E$ 與此直圓錐面的截痕是下列哪一個選項？
  1. 雙曲線
  2. 拋物線
  3. 橢圓（長短軸不相等）
  4. 圓
  5. 兩相交直線
圓雙曲線定義拋物線橢圓雙曲線空間向量與空間中的直線與平面二次曲線
解題手法數形結合〔AI 推測〕

答案

答案

$(1)$

詳解

詳解
1. 兩相交直線 $L,M$ 夾角為 $24^\circ$，將 $M$ 繞 $L$ 轉一圈得直圓錐面，其中 $L$ 為圓錐軸，母線與軸的夾角為 $24^\circ$。 2. 平面 $E$ 與直線 $L$（圓錐軸）平行。因為平面平行於圓錐軸時，截平面會同時切到圓錐的兩側，所以截痕為雙曲線。 故選 $(1)$。

題目來源：民國114年學測數學B 第5題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-06-01（commit eb9fe4d6）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈114學測數學B單選第5題詳解〉，資料版本 2026-06-01，https://twmath.com/questions/114_02B_q05

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。