92學測數學多選第7題詳解

設 $\overset{\large\rightharpoonup}{AB}=u$、$\overset{\large\rightharpoonup}{AD}=v$、$\overset{\large\rightharpoonup}{AE}=w$。 則 $B=u$，$C=u+v$，$F=u+w$，$G=u+v+w$。 因 $J$ 是四邊形 $BCGF$ 的中心，故 $$ \overset{\large\rightharpoonup}{AJ}=\dfrac{B+C+G+F}{4}=u+\dfrac{1}{2}v+\dfrac{1}{2}w。 $$ 所以 $a=1$、$b=\dfrac{1}{2}$、$c=\dfrac{1}{2}$。 因此 $(1)(2)(3)(4)$ 正確，$(5)$ 錯。