90大學聯考數學（自然組）選填第8題詳解

📅 90 年 📝 大學聯考數學（自然組）第 8 題題型：選填課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$

本題考點：平面方程式、距離公式、點到平面距離、空間向量與空間中的直線與平面

$E_1: x+y+z-1=0$ 與 $E_2: x+y+z+1=0$ 兩平面之間的距離為____。

平面方程式距離公式點到平面距離空間向量與空間中的直線與平面

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$

選填題

詳解

因為兩平行平面 $E_1: x+y+z-1=0$ 與 $E_2: x+y+z+1=0$ 的距離為： $$d = \dfrac{|-1-1|}{\sqrt{1^2+1^2+1^2}} = \dfrac{2}{\sqrt{3}} = \dfrac{2\sqrt{3}}{3}$$ 所以如上計算可得答案。

題目來源：民國90年大學聯考數學科試題（自然組）第8題（來源PDF第9頁）

資料版本：2026-07-05（commit 06b4ff14）

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引用本站：大考雷達站，〈90大學聯考數學（自然組）選填第8題詳解〉，資料版本 2026-07-05，https://twmath.com/questions/090_07A_q08

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