91 學測數學補考第 15 題

Question

某人存入銀行 $10000$ 元，言明年利率 $4\%$，以半年複利計息，滿一年本利和為 $Q$ 元。則 $Q = \underline{\hspace{4.5em}}$。

Accepted Answer

答案：10404
年利率為 $4\%$，以半年複利計息，則每期的期利率為：
$$r = \dfrac{4\%}{2} = 2\% = 0.02$$

滿一年共計息 $2$ 期（即 $n=2$），故本利和 $Q$ 為：
$$Q = 10000 	imes (1 + r)^2 = 10000 	imes (1.02)^2$$
$$Q = 10000 	imes 1.0404 = 10404 	ext{ 元}$$

故答案為 $10404$。