將虛數單位 $i$ 寫成極式形式： $$i = \cos\dfrac{\pi}{2} + i\sin\dfrac{\pi}{2}$$ 利用複數相乘時，模長相乘、幅角相加的性質： $$z \cdot i = 2\left(\cos\dfrac{\pi}{7} + i\sin\dfrac{\pi}{7}\right) \cdot \left(\cos\dfrac{\pi}{2} + i\sin\dfrac{\pi}{2}\right)$$ $$z \cdot i = 2\left[\cos\left(\dfrac{\pi}{7} + \dfrac{\pi}{2}\right) + i\sin\left(\dfrac{\pi}{7} + \dfrac{\pi}{2}\right)\right]$$ $$z \cdot i = 2\left(\cos\dfrac{9\pi}{14} + i\sin\dfrac{9\pi}{14}\right)$$ 對照題目給定形式 $2(\cos a\pi + i\sin a\pi)$，可得： $$a\pi = \dfrac{9\pi}{14} \Rightarrow a = \dfrac{9}{14}$$ 故答案為 $\dfrac{9}{14}$。