93指考數學甲補考單選第2題詳解

$10$ 莫耳的米粒數： $$10 \times 6 \times 10^{23} = 6 \times 10^{24} \text{ 粒}$$ 米的總體積： $$\frac{6 \times 10^{24}}{100} = 6 \times 10^{22} \text{ cm}^3 = 6 \times 10^{16} \text{ m}^3$$ 地球表面積： $$4\pi R^2 = 4\pi (6.4 \times 10^6)^2 \approx 5.15 \times 10^{14} \text{ m}^2$$ 均勻鋪設的高度： $$h = \frac{6 \times 10^{16}}{5.15 \times 10^{14}} \approx 117 \text{ m}$$ 選項比較：書厚 $\approx 0.02$ m，人高 $\approx 1.7$ m，總統府 $\approx 60$ m，玉山 $\approx 3952$ m。$117$ m 最接近總統府高度，選 $(3)$。